隐藏的缩放结构

隐藏的缩放结构

让我们设想一下工程师的讨论我们不必将我们的想象力拉近:一位工程师提出了一个新的想法,而其他工程师通常会发现错误。这个想法的工程师拒绝了所有的批评,直到一个评论家播放她的最后一张卡片。“是的,但它是否扩大?”她问。随之而来的是沉默。

系统通常是复杂的,非线性的和适应性的。随着规模的变化,他们的行为以及他们的经济学可能会变得不成比例。圣菲研究所理论物理学家杰弗里·韦斯特(Geoffrey West)最近出版了一本书,题为“ 生物,城市,经济和公司生命的普遍增长法,创新,可持续发展和生活步伐” (企鹅随机屋)。这本书有力地描述了西方对于为什么系统扩展他们所做的工作的基本的一般数学描述。他在途中提出了一些令人着迷的问题。例如,为什么我们继续吃饭,但是停止增长?为什么几乎所有的公司都只活几年,而城市不断发展壮大呢?为什么创新速度必须加速维持社会经济生活?

虽然这些缩放问题似乎有很多不同的解释,但西方提出了一个基本的共同点,它只是基于几个因素,并且适合于数学分析。这些因素中的一个是在系统扩展时为系统的所有端点提供“空间填充”的必要条件。在动物中,它可以是动脉血液分配系统,而在城市,它可以是用于电力和配水,通信和运输的管道,电线和道路。

这些例子的复现特征是系统的分形特征 -  自相似性,其中系统分支到类似较大分支的更小的动脉。这种拓扑具有强大的缩放效果。分形生长能够使用其分支的长度填充一个区域。通常覆盖面积需要与尺寸平方成比例的资源,而在分支,分形系统中,资源呈线性关系。类似地,如在血液分布的情况下,分形动脉系统可以使用面积填充体积。在这样的系统中,存在一个规模经济,其中成本增长比大小要慢得多。

然而,通常会减少这种扩展效益的缓解因素。在通信网络的情况下,例如,随着网络的增长,需要增加维护。并且随着用户群体的发展,需要连续重新配置。

但其他的影响也可以发挥作用。随着通信网络从城市中心向外走,终端用户将自己的社交网络辐射回城市和其他地方。这些社会网络在地理和逻辑意义上也是分形的,因为重要性从家庭朋友到熟人的联系越来越少。工程师可能熟悉梅特卡夫定律 - n个用户之间可能的成对连接数量2 -  Reed定律,认为可能组的数量为2 n然而,现实情况是,随着网络的增长,实际使用的这些可能连接的一小部分变得非常小。尽管如此,网络的加速互联能力与基础设施的经济结合使城市能够随着生命力和生产力的增长而扩大规模。

不幸的是,这一列还没有很好地扩展。我已经压缩了这个问题,我失去了这么多。恐怕你必须阅读西方的书。这很值得。


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